数值理论

1940年，英国数学家 G. H. Hardy 发表了一篇名为《一个数学家的辩解》的著名论文。在这篇论文中，Hardy展开了对“应该为了数学本身而追求数学，而不是为了它的应用”这一观念的讨论。

与数学类似，计算机科学的各个领域也形成了一个谱状结构，在这个“光谱”的一端是数学逻辑和计算性理论，而另一端是网页编程和应用开发。作者推测阅读者更倾向于应用方面：这本书就是为了证明应当有更多的人从事于实践性的算法设计而不是理论计算机科学的研究，而且，既然你读到了第七章，那么你可能也赞同这个观点。

Hardy 作为一个62岁的数学家，在他撰写本文时，他见证了第一次世界大战和正在进行的第二次世界大战所造成的破坏。而科学的武器化对这些破坏起到了极大的放大作用。作为一个研究数论的人，哈代觉得在一个“无用”的领域工作可以让他平静，并不需要面对任何道德困境。他写道：

到目前为止，还没有人发现数论或相对论可以为战争目的服务，而且在未来的很多年里，人们似乎也不太可能找到这样的用途。

讽刺的是，仅仅5年后，这个声明就被彻底推翻了。因为如果没有对相对论的理解，原子弹就不可能造出来。而计算机时代的密码学也在很大程度上基于数论，这两者都证明了哈代的观点是错误的。而这个章节的主要话题，其实就是数论的计算部分。